Informácie o titule

Topologické prostory s dodatky Konstrukce některých význačných topologických prostorů a Plně normální prostory

Autor Čech, Eduard

Žáner: Vedy prírodné - Matematika

Jazyk: Český

Rok: 1959

Popis:

Úkolem této knihy je podat podrobný soustavný výklad těch pojmů z obecné topologie, jejichž znalost je dnes nezbytná pro hlubší studium takřka všech základních oborů moderní matematiky. Snažil jsem se knihu napsat co nejpřístupněji; při důkazech mi nejde o stručnou formulaci vhodnou pro čtenáře již vyspělého v abstraktním myšlení, nýbrž o takové zpracování, při kterém co nejjasněji vyniknou základní myšlenky, o něž se důkaz opírá. Ačkoli pojmy, jejichž studiu je kniha věnována, jsou samy o sobě velmi důležité, měl jsem při jejím spisování stále na paměti také ten cíl, aby čtenář se na ní učil upoutávat pozornost nejen na výsledky dosahované deduktivním usuzováním, nýbrž i na sám proces matematické dedukce. Probíraná látka, stejně abstraktní jako názorná, je po mém soudu nad jiné vhodná k takovému cíli. Doufám proto, že četba knihy přinese dobrý užitek i takovým čtenářům, kteří se o topologii zajímají jen proto, že při studiu mnoha jiných oborů matematiky je těžké se obejít bez některých topologických pojmů a metod.
Kniha vznikla z topologického semináře, který jsem vedl v Brně od května 1936 až po násilné zavření českých vysokých škol v listopadu 1939. Rukopis knihy byl v podstatě hotov již za okupace. Při konečné úpravě jsem ovšem provedl řadu drobných změn, ale úplně knihu přepracovat s ohledem na nesmírně prudký vývoj, kterým obecná topologie prošla od sepsáni původního rukopisu, nebylo mi možné nejprve proto, že jsem v poválečných letech intensivně pracoval především v diferenciální geometrii, později pak pro špatný zdravotní stav. Kniha je věnována památce BEDŘICHA POSPÍŠILA, jehož celá skvělá byť i bohužel žalostně krátká vědecká činnost byla nejúže spjata s topologickým seminářem; viz můj nekrolog (str. 507). Značná část posledních paragrafu mého textu je věnována výkladu některých důležitých POSPÍŠILOVÝCH výsledků. V Dodatku I JOSEF NOVÁK, rovněž vynikající účastník topologického semináře, podává některé své důmyslné konstrukce, jimiž rozřešil problémy položené v topologickém semináři. V obsáhlém Dodatku I I MIROSLAV KATĚTOV, který nebyl členem topologického semináře, jehož mnohé práce jsou však ve velmi úzkém vztahu ke thematice tohoto semináře, seznamuje čtenáře soustavně s řadou pojmů, které vznikly v nejnovější době a jejichž důležitost v obecné topologii stále roste. Dík tomuto dodatku kniha přece jen podává obsáhlé a rozmanité, byť i zdaleka ne úplné, informace o nejaktuálnější problematice obecné topologie. Je přirozené, že četba tohoto dodatku je obtížnější než četba hlavního textu knihy.
Přehled probírané látky je patrný z podrobného obsahu. Odkazuji též na předmluvu k Dodatku I I , jakož i na Poznámky umístěné na konci knihy Již původní rukopis byl kriticky čten a na mnoha místech zlepšen JOSEFEM NOVÁKEM. Další zlepšení přinesla pečlivá vědecká recense JANA MAŘÍKA; Dodatek II neméně pečlivě četl VLASTIMIL PTÁK. Rovněž VĚRA TRNKOVÁ důkladně přečtla celý rukopis a upozornila mne na některé chyby. Můj dík zasluhují také všichni bývalí členové topologického semináře, kromě zesnulého BEDŘICHA POSPÍŠILA a JOSEFA NOVÁKA hlavně KAREL KOUTSKÝ a MILOŠ NEUBAUER.